Physique, lisible pour tous
Lab Énergies MHS

But

Vous devez déterminer à quel point l’énergie d’un système masse-ressort est constante

• durant un seul cycle entier
• durant plusieurs oscillations, avec et sans freinage magnétique

Montage

La masse oscillante sera composée d’un chariot qui se déplacera le long d’un rail incliné tout en étant retenu vers le haut avec un ressort. Vous aurez donc à calculer (dans Capstone) plusieurs sortes d’énergies:

• l’énergie potentielle du ressort $U_{r}(t)$
• l’énergie cinétique: $K(t)$
• l’énergie totale $E(t)$

À chaque item précédent correspond une formule à inscrire dans l’outil Calculatrice de Capstone (notez que vous pouvez introduire les formules tel quel, eg K=0.5 * m * v^2 et le logiciel demandera de préciser les valeurs introduites).

Caractérisation préalable du ressort:

• elle sera mi-automatique et mi-manuelle: F est enregistrée par Capstone et les positions du chariot $x_{R}$ (pour “x rail”) devront être introduites dans Capstone au clavier dans ce qu’il nomme ‘Données Utilisateur’. Vous devrez déterminer précisément à 4 chiffres significatifs la constante $k$. Les positions seront lues et inscrites à la main en utilisant le gallon incorporé dans le rail à coussin d’air. Exemple: sur la photo le chariot serait à $x=1346$ mm (coin droit encerclé).

Montage final:

• La sonde bleue mesure la distance entre la grille de la sonde et la plaquette grise sur le chariot.

X autour de zéro

La première manip consiste à obtenir un graphique x(t) autour de zéro. Pour ce faire une première prise de données est faite avec le rail incliné mais sans démarrer d’oscillations: un petit mouvement persistera à cause de l’air. Déterminez avec la sonde de position la valeur moyenne des positions et construisez avec la calculatrice (rappel) une nouvelle position X qui sera décalée pour osciller autour de zéro.

NB: cette ‘remise autour de zéro’ devra être refaite quand il y aura amortissement avec l’aimant (fin du lab), introduisez alors un nouveau Xa pour X aimant et une nouvelle énergie potentielle Ura qui utilisera Xa et non X.

Énergies

Avec X(t) maintenant autour de zéro vous pouvez introduire dans la calculatrice la grandeur Ur. Avec la vitesse, introduisez la grandeur Kc pour énergie cinétique. Et finalement, Etot pour Énergie totale.

Pour démarrer vos mesures et vos oscillations, vous déplacerez le chariot d’une distance de 4 cm environ, partirez un enregistrement (fréquence échantillonnage de 20 Hz) et lâcherez le chariot. Si votre chariot n’est pas assez bas pour permettre des oscillations de 4 cm sans que le ressort ramollisse, rajoutez une petite masse (100 gr) ou inclinez plus votre rail.

Travail demandé

Dans votre cahier de laboratoire, on retrouvera les éléments suivants:

• la droite de calibration du ressort (avec équation de la droite)
• trois fois le graphe des 3 énergies $U_{r}(t)$, $K(t)$ et $E_{tot}(t)$ dans un même graphique
  • pour une période seulement
  • pour plusieurs périodes sans freinage (sur une minute env.)
  • pour plusieurs périodes avec freinage magnétique

Une des graphiques attendus (zoom sur une période environ):

Et les réponses aux questions suivantes:

Fluctuations

Même sans aimant l’énergie totale ne sera pas constante mais fluctuera un peu (autour d’une valeur moyenne constante). Q1 Qu’elle est (en pourcentage) l’amplitude de la fluctuation relativement à la valeur moyenne? Utilisez le graphique qui s’étale sur une seule période.

Demi-vie

Q2 Avec le graphique où il y a le freinage magnétique trouvez, comme en chimie, le temps de demi-vie: le nombre de secondes nécessaires au chariot pour perdre la moitié de son amplitude. Q2b Vérifiez que deux temps de demi-vie successifs font baisser l’amplitude d’un facteur quatre.

Watt?

Q3 Quels sont les taux de perte d’énergie de votre MHS avec l’aimant (au tout début) et sans aimant? Répondre en mW.