Physique, lisible pour tous
Labo 8 Énergies d'un oscillateur

Version finale

Modifications: ne pas mettre de masse sur le chariot lors des oscillations, il est assez lourd.

Quelques précisions pour la manipulation:

• votre sonde de déplacement doit avoir l’option remise à zéro à chaque départ activée
• au départ de votre enregistrement placez le chariot à la position $x_{o}$
• après le départ de l’enregistrement, descendez le chariot plus bas pour le faire osciller d’au plus 4 cm (vos résultats seront meilleurs)

Vous devez déterminer si l’énergie d’un système masse-ressort est constante

• durant un seul cycle entier (durée d’environ 0.5 seconde)
• durant plusieurs oscillations (une minute environ), avec et sans freinage magnétique

La masse oscillante sera composée d’un chariot qui se déplacera le long d’un rail incliné tout en étant retenu vers le haut avec un ressort. Vous aurez donc à calculer (dans Capstone) plusieurs sortes d’énergies:

• l’énergie potentielle du ressort $U_{r}(t)$
• l’énergie potentielle gravitationnelle $U_{g}(t)$ car le chariot descend et remonte;
• l’énergie potentielle totale $U_{tot}(t)$
• l’énergie cinétique: $K(t)$
• l’énergie totale $E(t)$

À chaque item précédent correspond une formule à inscrire dans l’outil Calculatrice de Capstone (notez que vous pouvez introduire les formules tel quel, eg K=0.5 * m * v^2 et le logiciel demandera de préciser les valeurs introduites).

Montage final:

Calibration préalable du ressort:

Vous devrez déterminer précisément les 2 paramètres du ressort: sa constante $k$ et la position du chariot $x_{o}$ où la force du ressort devrait être nulle. Les positions seront lues et inscrites à la main en utilisant le gallon incorporé dans le rail à coussin d’air. Exemple: sur la photo le chariot serait à $x=1346$ mm (coin droit encerclé).

Avec ces valeurs vous pourrez construire les trois calculs d’énergie dans la calculatrice de Capstone (rappel). Pour démarrer vos mesures et vos oscillations, vous remonterez le chariot jusqu’à sa position $x_{o}$, partirez un enregistrement et laisserez glisser vers le bas le chariot.

Analyse

Vous devrez rédiger un compte rendu sommaire de votre laboratoire ( pas un rapport formel complet). Le labo sera étalé sur deux semaines de manipulation, pour vous donner le temps d’expérimenter. Le compte rendu sommaire sera à remettre 7 jours après la dernière séance d’expérimentation.

Ce compte-rendu contiendra les graphiques suivants:

• la droite de calibration du ressort (avec équation de la droite)
• trois fois le graphe des 3 énergies $U_{tot}(t)$, $K(t)$ et $E_{tot}(t)$ dans un même graphique
  • pour une période seulement (fréquence échantillonnage de 100 Hz)
  • pour plusieurs périodes ($f_{ech}= 20$ Hz)sans freinage (sur une minute env.)
  • pour plusieurs périodes ($f_{ech}= 20$ Hz) avec freinage magnétique

Graphique attendu:

Points de d’analyse-discussion

L’énergie totale ne sera pas conservée

Elle fluctuera autour d’une valeur moyenne durant un cycle entier. Ces fluctuations seront probablement périodiques (la forme se répétera). C’est à vous de déterminer une façon d’évaluer avec un nombre (ie quantifier) à quel point votre énergie varie peu (ou beaucoup) comparé à une autre équipe (qui adopterait la même méthode).

Freinage avec aimant

Trouvez, comme en chimie, le temps de demi-vie: le nombre de secondes nécessaires au chariot pour perdre la moitié de son amplitude. Le temps de demi-vie peut être lu directement sur le graphique des énergies. Vérifiez que deux temps de demi-vie successifs font baisser l’amplitude d’un facteur quatre.

Watt?

Quelque part dans votre compte rendu, trouvez le moyen de faire un calcul de puissance et expliquez sa signification (ne vous contentez pas de diviser des joules par des secondes… justifiez!)

Dans votre texte, n’oubliez pas de dire si l’énergie est conservée… pour chacun des cas étudié (cycle unique, long terme et avec aimant)

Théorie Oscillations