Une corde fixée aux deux bouts peut être le lieu d’onde sinusoïdales stationnaires (OST), le nombre de ventres correspondant au numéro du mode. La longueur d’un ventre équivaut à et puisque la relation
est applicable aux OST, elle sera utilisée à la partie 2 pour évaluer les différentes vitesses (toujours sous le mode #1).
Les modes supérieurs possèdent des fréquences multiples entières de la fréquence du mode #1, dite fréquence fondamentale. On a donc
etc… Cette relation sera vérifiée dans la partie 1. Notez bien: certains auteurs utilisent plutôt la désignation pour la fréquence fondamentale.
Pour plus d’informations, allez lire la section 1.12, sous-section « Les ondes stationnaires sur les cordes » et section 1.8, sous-section « Longueur d’onde ».
Il est inchangé pour tout le lab (sinon que vous devrez avancer/reculer le piédestal). Le principe de base: vous devez avoir la corde la plus molle possible (tension de 1kg) et la plus longue possible sans qu’elle ne touche au sol à son point le plus bas.
Suivez les consignes données en classe pour placer le piédestal et attacher la poulie.
NOTEZ tout de suite quelle corde vous avez à votre disposition (blanche unie, motif à 1 rectangle ou motif à 2 rectangles?).
Commencez par placer le support crocheté sans autre masse (seul, il fait 1 kg) et ajustez la longueur de corde jusqu’à ce que celle-ci passe tout près du sol sans le toucher.
Placez un marqueur (bout de ruban adhésif avec initiale ou ajoutez vos initiales sur un bout de ruban déjà en place) qui vous servira à vous assurer de maintenir la même longueur de corde L tout le long de l’expérimentation (cela demandera une attention particulièrement importante dans la troisième partie du laboratoire).
Mesurez et notez la longueur de corde utilisée (entre l’anneau et le point de contact de la poulie) et, bien sûr, estimez adéquatement l’incertitude sur cette mesure.
Brève manipulation pour se familiariser avec l’équipement: évaluez la vitesse d’une impulsion sur la corde molle tendue à 1 kg avec la relation
Comme distance parcourue, chronométrez quelques aller-retours (soit jusqu’à ce que la bosse ne soit plus visible). Faites une ou deux mesures à 1 kg, c’est tout.
Soit les deux énoncés A et B suivants :
Vous tenterez de déterminer quelle affirmation est supportée par vos données en changeant la tension et mesurant la période correspondante
Note 1 : Chronométrez la période des oscillations le plus précisément possible: (Comptez entre 10 et 15 oscillation en démarrant le chrono avec le comptage: “zéro, un, deux, trois…”).
Note 2 : commencez avec la tension la plus basse possible (crochet seul, soit 1 kg) puis augmentez la tension par bonds de 1 kg jusqu’à la valeur la plus élevée possible avec les masses à votre disposition (soit 11 kg en incluant la masse du crochet).
Note 3 : Quand vous rajoutez une masse, il faut reculer pour que la longueur de la corde revienne à celle du début (même si elle creuse moins).
Note 4 : La mesure de la vitesse proviendra de
avec obtenu d’après les périodes chronométrées pour le premier mode (donc un seul ventre).
Note 5 : Il serait intéressant d’avoir plus d’un essai par tension, mais il est plus important d’avoir des résultats pour la plus grande variété de masses possible, et particulièrement pour des valeurs extrêmes de masses (le plus bas et le plus élevé possible) – commencez donc par faire un seul essai pour chaque tension, vous ferez d’autres essais s’il reste du temps ensuite.
Notez bien toutes les mesures brutes ainsi que leurs incertitudes.
a. Cette partie est à tension constante: suspendez à l’extrémité de la corde une masse de 2 kg (1kg + crochet de 1kg). N’oubliez pas de rajustez la position du piédestal pour que la longueur de corde reste encore la même.
b. En tenant [légèrement] la corde près de la poulie, excitez le premier mode (un ventre). Les oscillations n’ont pas à être de grande amplitude: un balancement léger de gauche à droite suffit.
c. Notez bien toutes les mesures brutes dans votre cahier et les incertitudes associées. Pour un même mode, une série de quelques chronométrages peut vous indiquer (par la méthode min/max) l’incertitude associée au calcul de .
d. Reprenez les manipulations précédentes pour des modes supérieurs (2, 3, 4… tant que vous êtes capables de maintenir la fréquence requise pour maintenir l’onde stationnaire suffisamment longtemps pour faire vos mesures et que vous êtes capables de compter le nombre de cycles effectués…)
e. Notez toutes les valeurs pertinentes dans un tableau en règle.
Schéma du montage, données brutes, etc… Pour tout graphique linéaire, accompagnez-le d’un calcul d’incertitude min-max (une illustration des pentes rajoutée est acceptée).
Réalisez le calcul de la vitesse avec incertitudes.
Réalisez:
Q1 Lequel des énoncés A ou B est appuyé par vos graphiques?
Q2 La pente (d’un des 2 graphique) a-t-elle une interprétation? Laquelle?
Q3 Validez la valeur de la pente si possible ainsi que ses unités. Exemple en mécanique: on peut prouver que des correspondent aussi à des . Appliquez le même processus aux unités de votre pente.
Q4 La valeur obtenue dans la partie #1 est-elle égale à celle mesurée dans la partie #2?
Réalisez un graphique de en fonction de
Q5 Si les fréquences des modes sont des multiples entiers de , que devrait-on obtenir comme graphique?
Q6 La pente (si c’est une droite) a-t-elle une interprétation? Laquelle?
Identifier les principales causes d’erreur et identifiez quel serait leur impact possible sur les résultats (soyez spécifiques : dire que « cela pourrait avoir changé la valeur obtenue » n’est pas suffisamment précis…).