Physique, lisible pour tous
Labo Flex

Matériel

Le presse Pasco (avec poignée dévissée)
Une poutre aluminium de profil carré, L=2m
Un boulon M2 de filet 1.75mm
2 roulements à billes comme espaceurs
2 crics de laboratoire
Les 2 tiges circulaires du lab précédent:
- en aluminium
- en acier, de large diamètre

Théorie

Comme dans le lab De Hooke Ayoung, la grandeur $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>s</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">s</annotation></semantics></math>$ , nommée souplesse est utilisée:

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="block"><semantics><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>F</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>s</mi><mi>F</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex"> x(F) = s F </annotation></semantics></math>$

c’est la pente de la droite $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>F</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x(F)</annotation></semantics></math>$ , dont l’unité utile est $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>μ</mi><mi>m</mi><msup><mi>N</mi> <mrow><mo lspace="verythinmathspace" rspace="0em">−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\mu m N^{-1}</annotation></semantics></math>$ . Encore ici, les pentes des graphiques $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>F</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x(F)</annotation></semantics></math>$ obtenues avec capstone sont la somme des souplesses de tous les objets déformés par la presse. Le prof a vérifié que la souplesse de la presse elle-même est ici négligeable contrairement au laboratoire précédent. Dans cette expérience-ci, la souplesse totale mesurée sera donc la somme de deux contributions.

Montage

Le gros boulon doit être vissé dans le capteur de force (devinez son utilité).

montage préalable fait par le prof:

Ce montage de calibration a été fait une fois pour tout le groupe:

La pente du graphique alors obtenu est de $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>3.480</mn><mspace width="thinmathspace"/><mi>μ</mi><mi>m</mi><msup><mi>N</mi> <mrow><mo lspace="verythinmathspace" rspace="0em">−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">s=3.480 \, \mu m N^{-1}</annotation></semantics></math>$ avec une portée de 1 m.

montage que vous devez réaliser:

Vous placez votre tige cylindrique (dont le $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>EI</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">EI</annotation></semantics></math>$ a été évalué au lab précédent) sur le dessus ainsi:

Mesures

Préparez un graphique $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>F</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x(F)</annotation></semantics></math>$ et démarrez un enregistrement (changez les unités de l’ordonnée de $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>m</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">m</annotation></semantics></math>$ à $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>μ</mi><mi>m</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\mu m</annotation></semantics></math>$ ). Faites quelques aller-retours pour accumuler plus de points sur votre droite. Stoppez capstone et ajustez une relation linéaire avec les points obtenus. La souplesse $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><msub><mi>s</mi> <mtext>presse</mtext></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">s_{\text{presse}}</annotation></semantics></math>$ affichée (pente $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>a</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">a</annotation></semantics></math>$ ) sera la superposition de celle de la poutre et de celle de votre tige d’acier:

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="block"><semantics><mrow><msub><mi>s</mi> <mtext>presse</mtext></msub><mo>=</mo><msub><mi>s</mi> <mtext>tige</mtext></msub><mo>+</mo><msub><mi>s</mi> <mi>poutre</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex"> s_{\text{presse}} = s_{\text{tige}} + s_{poutre}</annotation></semantics></math>$

Traitement des données

De la souplesse $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>s</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">s</annotation></semantics></math>$ trouvez une relation (une formule ) qui donne le produit $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>EI</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">EI</annotation></semantics></math>$ de la tige circulaire.

Travail à remettre

Un tableau des données brutes
Les valeurs des souplesses $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>s</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">s</annotation></semantics></math>$ utilisées
La relation entre $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>s</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">s</annotation></semantics></math>$ et $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>EI</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">EI</annotation></semantics></math>$

Et un tableau regroupant les $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="maruku-mathml" display="inline"><semantics><mrow><mi>EI</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">EI</annotation></semantics></math>$ mesurés de vos deux tiges par les méthodes vibratoire (labo précédent) et flexurale (celui-ci).

Inscrivez de plus l’écart relatif entre les deux résultats de chaque méthode.

Revised on December 2, 2024 13:58:04 by Anonymous Coward

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