ScNat
Labo Filtres

Lab 2 Vitesse limite et friction de l’air

Buts

• Analyser un mouvement à l’aide d’un capteur de position.
• Déterminer les caractéristiques d’un mouvement rectiligne uniforme.
• Étudier la relation entre la vitesse et la friction de l’air
• S’initier au principe de réfutabilité

Liste des appareils et instruments

• Filtres à café en forme de panier
• Balance précise au mg
• Capteur de position à ultrason
• Module d’acquisition de données Pasco et logiciel Capstone

Montage

Le technicien vous expliquera le branchement précis de la sonde (et sa configuration). Essentiellement vous allez mesurer la distance entre un filtre qui tombe et la sonde de position déposée sur le sol:

Théorie

Le filtre tombera vers la sonde et comme un parachute atteindra à un moment donnée une vitesse constante (appelée aussi vitesse limite). La portion finale de la trajectoire apparaîtra dans vos graphiques $x(t)$ comme une portion devenue rectiligne. La pente de cette portion correspond à la vitesse limite $v_lim$. Plus le filtre est lourd, plus on s’attend à ce qu’il tombe vite ($v_lim$ plus élevée). Vous alourdirez le filtre simplement en plaçant un 2e filtre à l’intérieur du premier (et un 3e, etc…)

On s’intéresse dans ce lab à la façon dont la vitesse limite varie avec le poids et on vous demande de réfuter les trois hypothèses suivantes:

• A- La vitesse est proportionnelle à $m$, $m$ étant la masse de l’objet qui tombe;
• B- La vitesse est proportionnelle à $m^2$;
• C- La vitesse est proportionnelle à $\sqrt m$

Mais vous n’y parviendrai pas: l’une d’entre elles est vérifiée, mais laquelle?

Manipulation

Configurez Capstone pour un branchement de sonde de position et utilisez une fréquence d’au moins 100 lectures par seconde (100 Hz). Le technicien fera une présentation complète avant le lab sur l’utilisation du logiciel d’EXAO (expérimentation assistée par ordinateur). Faites d’abord un essai avec un filtre à café. Recommencez jusqu’à ce que vous obteniez un graphique $x(t)$ satisfaisant (courbe douce sans pic et avec une section finale qui devient rectiligne). Recommencez avec 2, 3, 4 et 5 filtres à café. Conservez chaque fois l’essai satisfaisant en le nommant d’un titre pertinent (ex. 1filtre, 2filtres…). Une fois les 5 partachutages effectués et la masse d’un filtre notée avec son incertitude, la manipulation est terminée.

Traitement des données

Pour chacun des 5 graphiques $x(t)$ vous devez ajuster une courbe de tendance linéaire ($ax+b$) à la portion finale pour avoir une mesure de $v_lim$. Faites attention à la zone de points choisis. Notez dans votre cahier les 5 valeurs de $v_lim$ avec leur incertitude respective calculée également par Capstone.

Un graphique tiré de graphiques

Ces 5 valeurs de $v_lim$ seront utilisées pour construire un dernier graphique dans Capstone: un graphique $v(m)$ où $m$ est la masse du paquet de filtres (en gramme). Ne reliez pas les points.

Travail demandé

Pour chaque lab on doit retrouver un schéma du montage sur lequel sont identifiés les appareils et composantes du montage. On doit aussi retrouver les mesures brutes qui ne seraient pas prises par Capstone, donc ici la masse d’un filtre. Les données enregistrées avec Capstone sont représentées par leur graphique, donc collez dans votre cahier les 5 graphiques $x(t)$ avec dans chaque courbe encore présents les encadrés contenant les paramètres des droites ajustées. On désire également un tableau des valeurs de $v$ et $m$ et le graphique qui en est tiré.

Pour chacune des trois hypothèses formulées dans la section théorie, tracez à la main quel aspect devrait avoir $v(m)$. Identifiez bien les hypothèses pour chaque tracé. Dans un court texte de quelques lignes maximum expliquez quelles hypothèses sont réfutées et laquelle ne l’est pas. En résumé:

• schéma
• masse filtre
• les 5 courbes $x(t)$ avec encadré
• courbe $v(m)$
• réfutations